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  • 专家遴选及用户身份体系量化计算方案

    2022年06月01日

    如今电商平台发展依旧十分繁荣,电商平台的运营也要发挥很大的作用为产品带来流量,加上如今大数据的帮助,专家遴选及用户身份体系量化成了一种好办法;本文着重介绍了AHP(层次分析法)在构建用户身份以及评分体系中的计算方法及作用。


    AHP基本原理

    AHP 的思路是密切的和决策者的主观判断以及推理联系起来,也就是对决策者的推理或者判断过程进行量化,从而避免决策者在结构复杂或方案较多时逻辑推理失误。具体步骤如下:


    1)建立评分体系

    构建用户价值评分体系,对各类用户进行精细化运营。

    设定目标,列出影响目标的所有元素。采用专家打分、用户问卷等方式,逐一列出所有的影响因素,比如活跃度、忠诚度、购买力等。

    2)构建层次结构、判断矩阵

    列出影响因素的指标或方案。

    判断影响用户活跃度的指标有浏览页面次数、停留时长、浏览商品次数、下单次数。

    判断影响用户忠诚度的指标有最近访问时间、访问频率、主动评价次数。

    判断影响用户购买力的指标有单笔最高金额、平均订单金额、购买次数。

    3)算出权重系数

    分别算出各个指标层、准则层的指标权重,然后再算出决策公式(如下图)。

    4)一致性校验

    若一致性指标 CR<0.1,就进入下一环节;否则,对各指标权重重新赋值(即,重新构建判断矩阵)。

    5)层次排序

    层次排序分为层次单排序和层次总排序。所谓层次单排序,指对于上一层某因素而言,本层次各因素的重要性的排序;所谓层次总排序,指确定某层所有因素总目标相对重要性的排序权值过程。

    层次排序是从最高层到最底层依次进行的。对于最高层次而言,其层次单排序的结果也是总排序的结果。

    确定权重

    1.1 构建判断矩阵

    在确定各层次各因素间的权重时,如果仅是定性的结果,则通常不容易被其他人接受,因而 Saaty 提出一致性矩阵法,即两两因素相互比较,采用标度,尽可能减少不同因素相互比较的困难,以提高准确度。

    运用专家打分将所有因素两两比较确定合适的标度。建立层次结构后,比较因子及下属指标的各个比重,实现定性向定量转化。

    比如,采用 1-9 分标度法,构建决策层的打分矩阵 A,如下图。

    实际上,上述打分矩阵就是层次分析法中的判断矩阵。

    1.2 一致性检验

    为了构建一个一致性的指标来验证矩阵的一致性,学者们主要参考了线性代数中的两个定理:

    定理1:若A为一致性矩阵,则A的最大特征值λ_max = n,其中n为矩阵A的阶,A的其余特征值均为0

    定理2n阶正互反矩阵为一致性矩阵,当且仅当其最大特征值λ_max = n,并且当正互反矩阵非一致时,必有λ_max > n

    1)判断矩阵是否为一致性矩阵

    在判断矩阵的构造中,并不要求判断矩阵一定具有一致性,这是由客观事物的复杂性和人的认识多样性决定的。但判断矩阵是计算排序权向量的依据,因此要求判断矩阵应该满足大体上的一致性。

    2)对判断矩阵一致性校验

    先求解特征向量,采用手工计算方法——和积法:

    手工计算矩阵 A 的特征值:

    1)求特征向量

    2)求最大特征值

    手工求解精确度较低,只是求得最大特征值的近似值。一般情况下,可以采用在线计算工具 Matlab,链接地址:https://wis-ai.com/tools/ahp

    3)一致性校验

    所以A在一致性的容许范围,即通过一致性校验

    1.3计算指标层权重

    1)计算活跃度的权重

    因此,准则层相对活跃度的权重依次为:

    ·         浏览页面次数的权重:b1=0.63231

    ·         停留时长的权重:b2=0.21452

    ·         浏览商品次数的权重:b3=0.10961

    ·         下单次数的权重:b4=0.04357

    2)计算忠诚度的权重

    因此,准则层相对忠诚度的权重依次为:

    ·         最近访问时间的权重:c1=0.61935

    ·         访问频率的权重:c2=0.28423

    ·         主动评价次数的权重:c3=0.09642

    3)计算购买力的权重

    因此,准则层相对购买力的权重依次为:

    ·         单笔最高金额的权重:d1=0.70706

    ·         平均订单金额的权重:d2=0.20141

    ·         购买次数的权重:d3=0.09153

    4)列出全部权重

    5)如果一致性校验没有通过,怎么办?

    作者在实际构建评分矩阵时,发生了好几次一致性校验不通过(如 CR>=0.1)。这可能由于一些主观因素导致,也可能是由于构建模型不合理导致。所以需要专家重新构建打分矩阵,甚至需要重新构建层次分析模型。

    1)构建模型影响

    因素是否合理、含义是否清晰、要素间是否重叠,这都会有影响。建议每层要素尽量不超过 7 个;如果元素之间的强度相差很大,尽量不要放在同一个层级。

    2)计算精度影响

    特征值求解方法的不同(比如和积法、方根法等)、Excel 计算值的误差、计算工具的误差等,都可能导致一致性校验结果有些偏差,可以使用 Matlab 等精度更高的计算工具(https://wis-ai.com/tools/ahp)。

    6)结论

    运用 AHP 模型得出和公式:

    ·         活跃度=b1*浏览页面次数+b2*停留时长+b3*浏览商品次数+b4*下单次数;

    ·         忠诚度=c1*最近访问时间+c2*访问频率+c3*主动评价次数;

    ·         购买力=d1*单笔最高金额+d2*平均订单金额+d3*购买次数;

    ·         用户价值评分=0.64339*活跃度+0.28284*忠诚度+0.07377*购买力。

    AHP 方法使用较少的定量数据,就可以构建模型,最终的结论只能表明因素的重要程度,不能得出用户价值的评分值是多少。

    总结

    有很多领域模型需要利用AHP计算出多因素权重,因此很多AHP作为其他模型建立中的一环。

     

     

     


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