专家遴选及用户身份体系量化计算方案

如今电商平台发展依旧十分繁荣，电商平台的运营也要发挥很大的作用为产品带来流量，加上如今大数据的帮助，专家遴选及用户身份体系量化成了一种好办法；本文着重介绍了AHP（层次分析法）在构建用户身份以及评分体系中的计算方法及作用。

AHP基本原理

AHP 的思路是密切的和决策者的主观判断以及推理联系起来，也就是对决策者的推理或者判断过程进行量化，从而避免决策者在结构复杂或方案较多时逻辑推理失误。具体步骤如下：

1）建立评分体系

构建用户价值评分体系，对各类用户进行精细化运营。

设定目标，列出影响目标的所有元素。采用专家打分、用户问卷等方式，逐一列出所有的影响因素，比如活跃度、忠诚度、购买力等。

2）构建层次结构、判断矩阵

列出影响因素的指标或方案。

判断影响用户活跃度的指标有浏览页面次数、停留时长、浏览商品次数、下单次数。

判断影响用户忠诚度的指标有最近访问时间、访问频率、主动评价次数。

判断影响用户购买力的指标有单笔最高金额、平均订单金额、购买次数。

3）算出权重系数

分别算出各个指标层、准则层的指标权重，然后再算出决策公式（如下图）。

4）一致性校验

若一致性指标 CR<0.1，就进入下一环节；否则，对各指标权重重新赋值（即，重新构建判断矩阵）。

5）层次排序

层次排序分为层次单排序和层次总排序。所谓层次单排序，指对于上一层某因素而言，本层次各因素的重要性的排序；所谓层次总排序，指确定某层所有因素总目标相对重要性的排序权值过程。

层次排序是从最高层到最底层依次进行的。对于最高层次而言，其层次单排序的结果也是总排序的结果。

确定权重

1.1 构建判断矩阵

在确定各层次各因素间的权重时，如果仅是定性的结果，则通常不容易被其他人接受，因而 Saaty 提出一致性矩阵法，即两两因素相互比较，采用标度，尽可能减少不同因素相互比较的困难，以提高准确度。

运用专家打分将所有因素两两比较确定合适的标度。建立层次结构后，比较因子及下属指标的各个比重，实现定性向定量转化。

比如，采用 1-9 分标度法，构建决策层的打分矩阵 A，如下图。

实际上，上述打分矩阵就是层次分析法中的判断矩阵。

1.2 一致性检验

为了构建一个一致性的指标来验证矩阵的一致性，学者们主要参考了线性代数中的两个定理：

定理1：若A为一致性矩阵，则A的最大特征值λ_max⁡ = n，其中n为矩阵A的阶，A的其余特征值均为0。

定理2：n阶正互反矩阵为一致性矩阵，当且仅当其最大特征值λ_max⁡ = n，并且当正互反矩阵非一致时，必有λ_max⁡ > n。

1）判断矩阵是否为一致性矩阵

在判断矩阵的构造中，并不要求判断矩阵一定具有一致性，这是由客观事物的复杂性和人的认识多样性决定的。但判断矩阵是计算排序权向量的依据，因此要求判断矩阵应该满足大体上的一致性。

2）对判断矩阵一致性校验

先求解特征向量，采用手工计算方法——和积法：

手工计算矩阵 A 的特征值：

（1）求特征向量

（2）求最大特征值

手工求解精确度较低，只是求得最大特征值的近似值。一般情况下，可以采用在线计算工具 Matlab，链接地址：https://wis-ai.com/tools/ahp

（3）一致性校验

所以A在一致性的容许范围，即通过一致性校验

1.3计算指标层权重

1）计算活跃度的权重

因此，准则层相对活跃度的权重依次为：

·         浏览页面次数的权重：b1=0.63231

·         停留时长的权重：b2=0.21452

·         浏览商品次数的权重：b3=0.10961

·         下单次数的权重：b4=0.04357

2）计算忠诚度的权重

因此，准则层相对忠诚度的权重依次为：

·         最近访问时间的权重：c1=0.61935

·         访问频率的权重：c2=0.28423

·         主动评价次数的权重：c3=0.09642

3）计算购买力的权重

因此，准则层相对购买力的权重依次为：

·         单笔最高金额的权重：d1=0.70706

·         平均订单金额的权重：d2=0.20141

·         购买次数的权重：d3=0.09153

4）列出全部权重

5）如果一致性校验没有通过，怎么办？

作者在实际构建评分矩阵时，发生了好几次一致性校验不通过（如 CR>=0.1）。这可能由于一些主观因素导致，也可能是由于构建模型不合理导致。所以需要专家重新构建打分矩阵，甚至需要重新构建层次分析模型。

（1）构建模型影响

因素是否合理、含义是否清晰、要素间是否重叠，这都会有影响。建议每层要素尽量不超过 7 个；如果元素之间的强度相差很大，尽量不要放在同一个层级。

（2）计算精度影响

特征值求解方法的不同（比如和积法、方根法等）、Excel 计算值的误差、计算工具的误差等，都可能导致一致性校验结果有些偏差，可以使用 Matlab 等精度更高的计算工具（https://wis-ai.com/tools/ahp）。

6）结论

运用 AHP 模型得出和公式：

·         活跃度=b1*浏览页面次数+b2*停留时长+b3*浏览商品次数+b4*下单次数；

·         忠诚度=c1*最近访问时间+c2*访问频率+c3*主动评价次数；

·         购买力=d1*单笔最高金额+d2*平均订单金额+d3*购买次数；

·         用户价值评分=0.64339*活跃度+0.28284*忠诚度+0.07377*购买力。

AHP 方法使用较少的定量数据，就可以构建模型，最终的结论只能表明因素的重要程度，不能得出用户价值的评分值是多少。

总结

有很多领域模型需要利用AHP计算出多因素权重，因此很多AHP作为其他模型建立中的一环。